求解：x+2/x+1>2

x+2/(x+1)>2
通分
(x^2+x+2)/(x+1)>2

若x>-1
x+1>0
则x^2+x+2>2x+2
x^2-x>0
x>1,x<0
所以-1<x<0,x>1

若x<-1
x+1<0
则x^2+x+2<2x+2
x^2-x<0
0<x<1
和x<-1矛盾

所以
-1<x<0,x>1

x+2/x>1
当x>0时 x+2/x>=2根号2,x=根号2时成立
此时原式恒成立
当x<0时,原式恒<0
x不可取0
综上所述,x>0

若x>0则两边乘以x,得到:
x^2+2+x>2x,
整理后:
(x-1/2)^2+7/4>0
上述不等式对任意x都成立,故这一部分的解是x>0.
若x<0 两边乘以x,不等号变向:
x^2+2+x<2x,
整理后:
(x-1/2)^2+7/4<0
上述不等式对任意x都不成立,所以这一部分无解.
综上所述,不等式的解为x>0

x^2+2-x/x>0
x^2-x+2根据图象恒大于0
所以x>0

应该是 （－1，0） 和（1，无穷