2003年全国高考数学 希望有清晰的解题过程~答得好不会让你白辛苦的!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 13:09:06
P:函数y=c^2在R上单调递增;
Q:不等式x+|x-2c|>1的解集是R.
如果P和Q有且仅有一个正确,求c的范围.

不知道你题目写的有没有错误。
P那个条件y成了常值函数了，所以P正确，那么Q就是不正确的。
考虑x+|x-2c|的值域
x>2c时，x+|x-2c|=2x-2c>2c
x<=2c时，x+|x-2c|=2c
所以值域是大于等于2c
若Q不正确，则需要2c<=1，即c<=1/2

过程太多了，就不写了.
方法是:1,P:函数y=c^2在R上单调递增,Q:存在一个数C使不等式x+|x-2c|>1的无解,然后C的解求交 2,函数y=c^2在R上单调递减,Q:不等式x+|x-2c|>1的解集是R. 然后C的解求交,3再把1,2的c求并,就可以得出答案了.