多重积分

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 03:04:23
∫∫∫f(x,y,z)dГ
中计算四面体的体积中.由方程=1与xyz三轴所围城的区域
设f(x,y,z)=x/a+y/b+z/c-1
∫(0,1)dx∫(0,b-xb/a)dy∫(0,c-cx/a-cy/b)f(x,y,z)dz是不是着么列的怎么求出来不对高人指点一下那里错了

"由方程=1与xyz三轴所围城的区域"
是f(x,y,z)=0,还是f(x,y,z)=1?
如果是0的话,应该是
∫(0,a)dx∫(0,b-xb/a)dy∫(0,c-cx/a-cy/b)f(x,y,z)dz
第一个积分号的上限写错了,结果应该是 -abc/24
如果是1的话,应该是
∫(0,2a)dx∫(0,2b-2xb/a)dy∫(0,2c-2cx/a-2cy/b)f(x,y,z)dz
结果应该是0

积分区域不清,无法