证明X中的基本列都是有界点列

呃，那个......我没学过泛函，就大概给证一下，距离空间是度量空间吗？概念不清......不好意思。设{xn}是X中的基本列，取ε=1，那么存在N，使得当m,n>N时，有d(xm,xn)<1，特别地，当n>N时，有d(xn,xN)<1，所以当n>N时，xn属于B(xN,1)(X中以xN为球心1为半径的球......)，现取D=max(d(xi,xN),1)+1(i=1,2,3,......N)，现在{xn}应当包含在B(xN,D)这个开球当中，所以{xn}是有界的。