有两条笔直公路,BD和BF(宽度不计),从一块

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/20 19:09:09
有两条笔直公路,BD和BF(宽度不计),从一块矩形土地ABCD中穿过,已知:EF是BD的垂直平分线,有BD=400,EF=300,求这块土地ABCD的面积

把DB和EF的交点设为O 因为EF是BD的中垂线,所以 角EOB=角DOF, 又AB平行DC 即BE平行DF。 所以EBO相似DOF
又BO=DO 所以EBO全等DOF 所以EO=FO=300/2=150。
勾股得BE^2=200^2+150^2 得BE=250=DE(EO是DEB中垂线)。 令AE=X AD=Y
因为(AE+BE)^2+AD^2=BD^2
(AE^2+AD^2=ED^2
即(x+250)^2+y^2=4000^2
(x^2+y^2)=250^2
解出X,Y后 就知道长宽了 面积就好求了

建议把400,300化成8,6来算 中间就直接是做勾三股四弦五的 问题 求出XY后再乘2除100 再算面积就是了

为便于计算,BD=4,EF=3,算出来后在乘100就是
首先在三角形EFD中,DF^2=EF^2+DE^2
DE=2
DF=13^(1/2)
因为AB^2+DA^2=16
(DA-13^(1/2))^2+AB^2=13 因为EF垂直平分DB,所以DF=FB
AB,DA可以解出来

120000