怎样让正方体的一个截面为六边形啊？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 09:31:37
附：（奥数一道）一个班有学生60人，会游泳的42人，会骑自行车的46人，会溜冰的50人，会下围棋的有55人，问四样都会的有几人？

画个立方体，下底面按逆时针方向标记为abcd，上底面对应为a'b'c'd',
在a'd' d'c' a'a c'c ab bc 六条棱上取中点，连结，就能得到一个正六边形。
又会游泳又会骑车的人是42+46-60=28人
又会溜冰又会围棋的人是50+55-60=45人
四样都会的人是28+45-60=13人。

从上往下斜着切
附：60-(60-42)-(60-46)-(60-50)-(60-55)=13

取六个棱的中点，连成一个平面，是正六边形。
一个正方体可以切出两个。

我认为最多42，最少42-（60-55）=37个

先相邻两条棱的中点,再取与这两条棱所在面相对的面的两条棱(四条中与原先两条棱最远的两条)的中点.这4点所构成的平面就可以切出一个正六边形.
附:
最多42 最少 42-(60-55)-(60-50)-(60-46)=13

第一题
把正方体的两个对角切掉就OK了