一道数学题,希望各位同学能帮忙解答!!!!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/16 19:14:09
若2x+|4-5x|+|1-3x|+4的只恒为常数,求x该满足的条件及此常数的值.
希望各位同学能帮帮忙!谢谢了!!

分析与解 要使原式对任何数x恒为常数,则去掉绝对值符号,化简合并时,必须使含x的项相加为零,即x的系数之和为零.故本题只有2x-5x+3x=0一种情况.因此必须有

|4-5x|=4-5x且|1-3x|=3x-1.

故x应满足的条件是
4-5x>=0

1-3x<=0

此时 :1/3<=x<=4/5

原式=2x+(4-5x)-(1-3x)+4

=7.

由x的系数知
4-5x>0,1-3x<0
所以1/3<x<4/5,常数为7
事实上可以取等号的哈
忘了

4-3x大于0时:0`8>x
1-3x>0:0.3>x
so (1)2x+4-5x+1-3x+4=0时 -6x=-9 x=二分之三
(2)2x-4+5x-1+3x+4=0时 10x=1 x=0.1
我把数学撂下太久了,我估计是错的,还是看看其他人的答案吧

2x+|4-5x|+|1-3x|+4
关键在于去掉x系数
即: 2x+4-5x-1+3x+4= 7
此时 x<=4/5 且 x>=1/3
联立得 1/3<=x<=4/5

解:使含x的项约掉,∴4-5x≥0 1-3x≤0
得1/3≤x≤4/5 化简得常数为7

一楼的应该对