请推荐几款长焦机

一般，10倍以上的变焦比，算作大变焦比。
松下在这一方面做的不错，而且价格也在你预算以内，富士和索尼的太贵了
松下TZ11
810万像素 10倍光学变焦徕卡镜头 28mm广角 维纳斯引擎IV 2.5英寸智能LCD 智能自动模式 高清输出 ISO 1600(HS模式：ISO 6400)

松下TZ15
900万像素 10倍光学变焦徕卡镜头 28mm广角 维纳斯引擎IV 3.0英寸智能LCD 智能自动模式 高清影像/高清输出 ISO 1600(HS模式：ISO 6400)

绝对推荐 富士 S9600。曾经的消费级顶级的旗舰DC 。支持全手动。外型看起来比较专业，拿在手里很有手感。而且镜头变焦是手动的，这个功能只有单反的一些高档镜头才有。
镜头焦距28-300mm,一镜行天下。还有富士特有的反转效果，拍外景的时候不要太漂亮哦。06年出的机型，目前接近停产，所以价格比较到位了。现在出手真的很划算的。价格也就3000元以内。完全符合你的要求。