中考最后一题

22．（江苏省淮安市2006年中考题）阅读材料：如图(一)，△ABC的周长为 ，内切圆O的半径为r,连结OA、OB、OC，△ABC
被划分为三个小三角形，用S△ABC表示△ABC的面积
∵ S△ABC=S△OAB+S△OBC+S△OCA
又∵S△OAB= ，S△OBC= ，S△OCA =
∴S△ABC= + + = (可作为三角形内切圆半径公式)
(1) 理解与应用：利用公式计算边长分为5、12、13的三角形内切圆半径；

(2)类比与推理：若四边形ABCD存在内切圆(与各边都相切的圆，如图(二))且面积为
S，各边长分别为a、b、c、d，试推导四边形的内切圆半径公式；

(2) 拓展与延伸：若一个n边形(n为不小于3的整数)存在内切圆，且面积为S，各边长分别为a1、a2、a3、…、an，合理猜想其内切圆半径公式(不需说明理由)．

东方专卖店专销某种品牌的计算器，进价l2元／只，售价20元／只．为了促销,专卖店决定凡是买10只以上的，每多买一只，售价就降低O.10元(例如．某人买20只计算器，于是每只降价O.10×(20-10)=1元,就可以按19元／只的价格购买)，但是最低价为16元／只．
(1)求顾客一次至少买多少只，才能以最低价购买?
(2)写出当一次购买x只时(x>10)，利润y(元)与购买量x(只)之间的函数关系式；
(4) 有一天，一位顾客买了46只，另一位顾客买了50只，专实店发现卖了50只反而比卖46只赚的钱少，为了使每次卖的多赚钱也多,在其他促销条件不变的情况下,最低价16元／只至少要提高到多少?为什么?

【 (1)50只
(2)当lO<x≤50时，
当x>50时，y=(20-16)x=4x
(3)方法(一)：列表
x … 40 4l 42 43 44 45 46 47 48 49 50 …
y … 200 200.9 201.6 202.1 202.4 202.5 202.4 202.1 201.6 200.9 200

由表格可知，最低售价为2