y=(m+1)*x的算术平方根+1-m的平方>0,对1/4≤x≤1/2时恒成立，求m的取值

看了半天才看懂一点点，如果你的题目是：y=(m+1)*(√x)+1-m^2>0 对于1/4≤x≤1/2恒成立。那解法如下：

将题目看作是y关于m的二次函数，问题可转化为：
y=-m^2+m*(√x)+1+(√x)>0对于1/4≤x≤1/2恒成立。
然后解不等式，注意，可进行配方：
-(m-(√x)/2)^2+(1+(√x)/2)^2>0
可化简得：
|m-(√x)/2|<|1+(√x)/2|=1+(√x)/2（不等式右边恒大于1）
所以 -[1+(√x)/2]<m-(√x)/2<1+(√x)/2
解得： -1<m< min{1+2*(√x)}
-1<m<1/4

你好像没叙述清楚