几道题目麻烦大家帮帮忙,谢谢

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/04/30 21:21:19
题目:1的2次方+2的2次方+3的2次方+4的2次方+5的2次方+6的2次方......+50的2次方=???需要过程和解题思路,麻烦了(答的好可提高赏悬哦~)

1^2+2^2+3^2+......+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
你把N=50代进去就能算出了,下面是证明
n^2=n(n+1)-n=1/3[n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]-n
1^2+2^2+......+n^2
=1/3[1*2*3-0*1*2+2*3*4-1*2*3+...+n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]-(1+2+.......+n)
=n(n+1)(n+2)/3-n(n+1)/2
=n(n+1)(2n+1)/6
证明有几种方法,这是最简单,也是最好的哦
最佳用我的,谢谢

根据公式：n(n+1)(2n+1)/6,可知答案为42925