求1+1/2+1/4+1/8+……+1/1024的值

令S=1+1/2+1/4+1/8+……+1/512+1/1024
2S=2+1+1/2+1/4+1/8+……+1/512
S=2S-S
=1-1/1024
=1023/1024

等比数列求和
原式=1*（1-（1/2）^10）/(1-1/2)
=2-1/2^9
=2047/2048

1+1/2+1/4+1/8+……+1/1024
=(1-1/1024)/1-1/2)
=2-1/512

1+1/2=3/2
3/2+1/4=7/4
7/4+1/8=15/8
为(2n-1)/n
2047/1024

这是一个等比数列求和问题
可令t=1+1/2+...+1/1024 ....(1)
所以2t=2+1+1/2+...+1/512 ....(2)
(2)-(1)得：t=2-1/1024=2047/1024

等价2^10/2^10+2^9/2^10......+2^0/2^10
=(2^10+....2^0)/2^10
分子等比数列~~
0K~~自己做吧~~才有意思