数学题,急!!!明天就要交作业了!!!拜托了!!!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/17 11:56:46
平面直角坐标系中有一点在(0,0)、(2,3)、(2,0)、(0,3)围成的长方形内随即运动,则它的横坐标小于纵坐标的概率有多大?请给出解题过程。

在直角坐标系中表示出这块区域 是一个长方形.
横坐标小于纵坐标

x<Y

y-x>0
所以在图中画出 y-x=0的图像
将长方形分成两部分
满足要求的是上面那块梯形
所以概率就是 梯形面积比上长方形面积
答案是
2/3

总面积=3*2=6
一三象限角平分线分成的那个三角形的面积的2*2/2=2
则另一个四边形的面积为6-2=4
这一点在三角形内横坐标大于纵坐标,在那个四边形内横坐标小于纵坐标,所以概率为4/6=2/3≈66.7%≤

哇! 我看不明白 。高深。。。。