一道关于球的题

首先根据立体几何里有关垂直的判定定理，AB，BC，CD是两两垂直的三条线段。
由BC^2=AC^2-AB^2=16,所以BC=4
AD的中点到B，C的距离都是(1/2)AD，所以AD是球的直径。
球的半径R=4。
设球心为O点，则OB=OC=BC=4,则角BOC=60°，球面距离为(4pi/3)。

BD等于2倍根号7 , BC等于4 ， BD等于2倍根号7 , CD等于2倍根号3

取AD中点O ，则OC为球半径
注意到三角形ACD也是直角三角形
OC=AD/2=4
注意到三角形OBC为正三角形

故所求为 4Pi / 3

Pi指3.14……
还是不够快

可求BC=4,DB=2倍根号7，则DC=2倍根号3，建立直角坐标系，C为原点，BC为X轴，DC为Y轴，圆心为O,易知B(4,0,0),D(0,2倍根号3,0),A(4,0,6),O(2,根号3，z),求得z=3,可求半径r=4,则BC两点间的球面距离为4pai/3