UC知道关于零点的一个小疑惑,~~~帮忙~
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 14:43:08
课本的方程函数和零点那一章,黑体字说
如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是连续不断的一条曲线,并且有
f(a)*f(b)<0,那么,函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点,即存在c属于(a,b)
使得f(c)=0
1.他说是连续不断的一条曲线,是不是也包括直线?
2.开始的时候是说区间 [a,b] 上,是闭区间,包括ab
后来是说(a,b),开区间,不包括ab,这怎么理解呢???
高手帮忙哈..谢谢..
如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是连续不断的一条曲线,并且有
f(a)*f(b)<0,那么,函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点,即存在c属于(a,b)
使得f(c)=0
1.他说是连续不断的一条曲线,是不是也包括直线?
2.开始的时候是说区间 [a,b] 上,是闭区间,包括ab
后来是说(a,b),开区间,不包括ab,这怎么理解呢???
高手帮忙哈..谢谢..
1.当然也包括直线
2.函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点,即存在c属于(a,b)
使得f(c)=0 ,如果改为函数y=f(x)在区间[a,b]内有零点
那么此时a,b也可能为其零点，即f(a)=0或f(b)=0
此时必有f(a)*f(b)＝0，矛盾
包括直线。
f(a)*f(b)<0，则f(a)与f(b)都不为0，所以c属于(a,b)开区间
使得f(c)=0