（1/1+2）+（1/1+2+3）+（1/1+2+3+4）+……+（1/1+2+3+4+……+99）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/06 01:57:47
简便方法
小学方法，内容详细些。

1+2+3+……+n＝n（n+1）/2
原式＝2*（1/（2*3）+1/（3*4）+1/（4*5）+……+1/（99*100））
又1/（n（n+1））＝1/n-1/(n+1)
原式＝2*（1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+……-1/100）
＝2×（0.5-0.01）
＝0.98

由1+2+...+n=n(n+1)/2

上式=2/1*2+2/(2*3)+...+2/n(n+1)

又2/n(n+1)=2(1/n-1/(n+1))

上式=(1-1/2+1/2-...-1/100)
=0.99

书写有问题