圆锥小问题

Rt三角形PF1F2中， PF1^2 + PF2^2=F1F2^2
PF1+PF2=2a a^2=45
( PF1+PF2)^2=PF1^2 + PF2^2+2PF1PF2=4a^2

将一式代入三式 可将2PF1PF2整体解出 再由2PF1PF2和 PF1+PF2列方程解出PF1、PF2，相减即可得出两者之差

PS:不太会在电脑上用数学符号，看懂没，这是思路，但我没具体解。

由曲线x^2/45 + y^2/20 = 1可得c^2=45-20=25,c=5或c=-5
F1,F2分别为（－5，0），（5，0）
设P为（X，Y）
则直线PF1,PF2的斜率分别为k1=Y/(X+5) K2=Y/(X-5)
因PF1垂直PF2，所以k1*K2=Y/(X+5)*Y/(X-5)=Y^2/(X^2-25)=-1 (1)
又因点P在曲线上，所以把P代入曲线得:X^2/45 + Y^2/20 = 1 (2)
由(1)(2)解得X^2=9,Y^2=16
所以P为(3,4),(3,-4),(-3,4),(-3,-4)
|PF1|=4√5,|PF2|=2√5 或 |PF1|=2√5，|PF2|=4√5
所以||PF1|-|PF2||＝2√5