什么是部分等于整体

公式:整体大于部分。
不过还有一个问题，在无限集里面，这个无限集可以和它的任意个子集一一对应。这不能说是相等，但对应。
整体大于部分，这是一条古老而又令人感到无可置疑的真理。把一个苹果切成三块，原来的整个苹果当然大于切开后的任何一块。但这仅仅是对数量有限的物品而言的。17世纪的大科学家伽利略发现，当涉及到无穷多个物品时，情况可就大不一样了。wis中国儿童资源网
比如有人问你：整数和偶数哪一种数多呢？也许你会认为：当然是整数比偶数多，而且是多一倍。如果从1 数到100，那么就有100个整数，而其中只有50个偶数。那要是无穷多个整数和偶数呢？我们可以用“一一对应”的方法来比较一下：wis中国儿童资源网
……－3，－2，－1，0，1，2，3，4，5，6……wis中国儿童资源网
……－6，－4，－2，0，2，4，6，8，10，12……wis中国儿童资源网
对于每一个整数，我们可以找到一个偶数和它对应，反过来对于每一个偶数我们又一定可以找到一个整数和它对应，这就是整数和偶数是一一对应的，也就是说整数和偶数是一样多的。wis中国儿童资源网
为什么会得出这样的结论呢？这是因为我们现在讨论的整数和偶数是无限多的，在无限的情况下，整体可能等于部分。wis中国儿童资源网
在这一思想的启发下，19世纪后期德国数学家康托尔创立了集合论。它揭示出：部分可以和整体之间建立一一对应关系，这正是含有无穷多个元素的集合的本质属性之一。它也告诉人们：不要随便地把在有限的情形下得到的定理应用到无限的情形中去。

举个例子
整数包括正数负数和零
整数有无数个而正数也有无数个，它俩个数相等，正数是整数的一部分，这样部分就等于整体了