UC知道有意思的数学问题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/16 13:51:59
在一间屋子里有100盏电灯排成一行，依次从左到右的顺序编上号码1，2，3，……100.每盏电灯上有一根拉线开关，最初所有的电灯全是关着的，现有100个学生在门外排队，第一个学生进屋，把凡是编号1的倍数的电灯的开关拉了一下，接着第二个学生进屋，把凡是编号2的倍数的电灯开关拉了一下……最后第100个学生进来，把凡是编号100的倍数的电灯开关拉了一下，这样做过以后，问哪些电灯是亮着的。
这题的技巧就是：（1）被拉奇数次的就是开着的，被拉偶数次的就是关的。（2）某一盏灯被拉的次数就是它的因数的个数，比如9有1、3、9三个因数，就是说它只被第1、3、9个学生拉。（3）哪些数的因数是奇数个的？就是完全平方数：1、4、9、16……
也就是，最后亮着的灯是：编号为1、4、9、16、25、36……81、100的灯
前10盏
1^2,2^2,3^2,4^2, ...9^2,10^2
共10盏