UC知道高分悬赏：10.初中简单数学题（在线等！）
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/23 16:55:27
在斜边为10的直角三角形中，若两直角边a、b满足和为m，积为3m+6，试求m的值。
PS：采纳的最佳答案为解题正确、步骤正确、过程清楚的回答。答得好再加分。
PS：采纳的最佳答案为解题正确、步骤正确、过程清楚的回答。答得好再加分。
ab=3m+6
a+b=m
所以a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=m^2-6m-12
又直角三角形
所以a^2+b^2=10^2=100
所以m^2-6m-12=100
解得m=14或m=-8(舍去）
所以m=14
答案：14
斜边是10 那么a^2+b^2=10^2=100
3（a+b）+6＝ab
a^2+b^2＝（a+b）^2-2ab=（a+b）^2-6(a+b)-12=100
a+b=m
代入：m^2-6m-112=0
解之得：m＝14或-6（舍去）
所以 m＝14
可以列出三个式子
a^2+b^2=100 (勾股定理）
a+b=m
ab=3m+6
所以，a=6，b=8
因为a＋b＝m ， ab＝3m＋6
且根据勾股定理可知～
a的平方＋b的平方＝10的平方，、
所以a的平方＋b的平方－2ab＋2ab＝100
则合并得（a+b）的平方－2ab＝100
把a+b=m,ab=3m+6代入式子，可得到
m的平方－6m－12＝100
解得m值为m1＝0，m2＝118
a+b=m
(a+b)^2=m^2
a^2+b^2=100
上两个式子相减得ab=（m^2-100)/2
又因为ab=3m+6
解得m=8或-14
因a^2+b^2=100 又有a+b=m a×b=3m+6
所以可以这样 （a+b)^2=m^2 将这个展开
就有 a^2+2ab+b^2=m^2 由上面的代换 就得到
112+6m=m^2 可以解得m的值
剩下的就不用我求了吧