高一数学题，有没有人会

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 00:28:59
已知向量a=（1+cosα，sinα）b=（1-cosβ，sinβ） c=（1，0）
α属于（0，π） β属于（π，2π）
a与c的夹角为θ1，b与c的夹角为θ2且θ2-θ1=30度
求sin[（α-β）/4]

给点过程，对了我一定加分~~
应该是CA等于(cosα，sinα)吧?

写错了

把图画出来，向量a,b,c末端为A，B，C，起点为O，那么AOC，BOC均为等腰三角形，有由三角形外角等于两不相邻内角和，得到θ1=α/2，θ2=(β-π)/2,代入条件θ2-θ1=30，得到β-α=240，故原式=sin60度=根号3/2

CA=（cosα，sinα）角ACX就等于α，又由于AC=CO，故θ1=α/2

同理可得θ2=(β-π)/2，但是要注意一点是b=（1-cosβ，sinβ），是减号，我看成了加号，所以开始错了