请问支凭单由出纳审核，记帐凭证由会计审核，这样可不可以？

可以按照你单位的会计岗位设置情况、人员情况进行内部管理，落实好责任制：但会计凭证必须要由会计审核,报销凭证的审核按道理也要由会计审核，以掌握统一性，政策性、合理性、合法性。

按道理讲,所有的凭证都要会计审核,但是小企业管理没有这么规范,也管不了这么多了,以前怎么做,现在怎么做吧,不要破坏常规,毕竟破坏常规需要代价.

不可以，必须由会计审核并签字，出纳才能付款。但出纳付款前也必须再审核一遍。真的出现问题，谁也推说不掉。这是责任。