D为三角形ABC内的一点.试比较AB＋AC与BD＋CD的大小，并说明理由.

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 10:40:05

答案是ab+ac>bd+cd吧,因为D为三角形内一点,三角形的面积:S(ABC)>S(ABD),而底边是同一条边BC

如果D在BC上

BD＋CD＝BC，那么问题就变成AB+AC>BC.根据三角形两边之和大于第三边

AB+AC>BC

如果D在AC上

AB+AC-BD+CD=AB+AD-BD

AB+AD>BD两边之和大于第三边

所以还是AB+AC>BD+CD

D在AB上与D在AC上相同

问题补充

D在三角形内，则∠ADB>∠BAD，∠ADC>∠CAD
所以AB>BD ,AC>CD

所以 AB+AC>BD+CD

D为三角形ABC内一点，试比较AB+AC与BD+CD的大小，并说明理由。 三角形ABC为等边三角形，D为三角形ABC内一点，且AD=CD,AE=AC，AD平分角BAE，联结DE，求角E的度数 在三角形ABC中，AB=AC，角A=50度，D为三角形ABC内一点，角DBC=角DCA，求角BDC的度数 在三角形ABC中AB=AC,点O为三角形ABC内的一点,且OB=OC试判断直线AO与线段BC的关系 在三角形ABC中，D为BC上一点，已知BD与CD的长度之比为2：3，三角形的面积为45，求三角形ABD的面积 △ABC是⊙O的内接三角形，AC=BC,D为弧AB上一点,延长DA至E,使CE=CD. O为三角形ABC内一点,试证明AB+AC+BC大于OA+OB+OC o为三角形abc内任意一点,试说明角boc=角bac+角abc+角acd. 在三角形ABC中，D是三角形ABC内的任意一点，连接BD，CD，则AB+AC大于BD+CD吗？ 已知G是三角形ABC内一点。求证：向量GA+向量GB+向量GC=0是G为三角形ABC的重心的充要条件。