十万火急!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 12:03:42
两到奥数题 急!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
悬赏分：35
甲,乙,丙,丁四个零件,需要按照车床和刨车两种工序加工(先车床后刨车)所需的时间,以小时计如下所示
零件
时间 甲 乙 丙 丁
工序
车床 7 3 5 5
刨车 5 6 1 4
怎样安排加工顺序省时?
长41厘米的钢条要截成3,5,7厘米的三种毛胚,每种至少有1根,而且没有残料,有几种截法?如何截?
两道题都要有详细的过程,越详细加分越多!!!!!!!!

1、
由题意知，
四个零件顺序加工完第一道工序需要7+3+5+5=20小时，
由此可知所有零件加工完的时间肯定要大于20小时，
又丙的刨工仅需要1小时，将丙放在最后一个完成，则
可知所有零件加工完的时间肯定要大于等于21小时，
而刨工工序总共最短需要16小时，21-16=5，
说明刨工工序可等待第一道工序的最短累积时间为5，
不妨设丁是第一个加工，那么刨工工序恰好需要等待5个小时，
这时即可以得出一个顺序为：
丁乙甲丙，总时间为21小时。

另外一种方案为乙丁甲丙。

2、
由题意知x，y，z均大于等于1，且为正整数。
3x+5y+7z=41，

1）假设z=1,则有3x+5y=34，
再设y=1，可知x无正整数解；
再设y=2，x=8；
再设y=3，x无正整数解；
再设y=4，x无正整数解；
再设y=5，x=3；
再设y=6，x无正整数解；
当y>=7，x无正整数解

2）假设z=2,则有3x+5y=27，
再设y=1，可知x无正整数解；
再设y=2，可知x无正整数解;
再设y=3，x=4；
再设y=4，可知x无正整数解；
再设y=5，可知x无正整数解；
y>=6，x无正整数解；

3）假设z=3,则有3x+5y=20，
再设y=1，x=5；
再设y=2，可知x无正整数解;
再设y=3，x无正整数解；
再设y>=4，可知x无正整数解；

由此可知：有四种截法，
3,5,7厘米的三种毛胚,
各8，2，1根
各3，5，1根
各4，3，2根
各5，1，3根。