有道数学题不会,帮帮忙~~~

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/10 23:06:14

求证:四个连续整数之积加上1是某数的平方过程写下,具体点,谢了

解:设第一个数为x依次x+1 x+2 x+3 x^2+3x+1=y
x(x+1)(x+2）(x+3)+1=(x^2+3x)(x^2+3x+2)+1
=(y-1)(y+1)+1=y^2
因为x整数所以y也为整数

1*2*3*4+1=25

5的平方是25.某数是5

x(x+1)(x+2)(x+3)+1
=[x(x+3)][(x+1)(x+2)]+1
=(x^2+3x)[(x^2+3x)+2]+1
=(x^2+3x)^2+2(x^2+3x)+1
=(x^2+3x+1)^2