证明（平行四边形）急！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 12:13:53
已知，在平行四边形中，∠ABC的平分线与AD相交于点P.
求证:PD+CD=BC.

证，做CQ平行于BP且与AD延长线交于Q
因为PQ||BC，BP||CQ
四边形BCQP为平行四边形
角AQC=角PBC
又因为角ADC为三角形CDQ的外角
角ADC=角DCQ+角DQC
因为角ADC=角ABC=2*PBC
所以角DCQ=角DQC=1/2*角ABC
所以三角形CDQ为等腰
DC=DQ
又因为在平行四边形BCQP中BC=PQ
所以BC=DP+DQ=DP+DC