UC知道晕，最近脑子不好使！
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/14 07:08:34
有几道题目，大家帮我看看，我卡壳了...给过程或解析出来
1、在三角形ABC中，若a b c分别是角A B C的对边，
且cos2B+cosB+cos(A-C)=1，
则 A、a b c等比 B、a b c等差 C、a c b等比 D、a c b等差
选A
2、在三角形ABC中，若a b c分别是角A B C的对边，，若a+c=2b，
则cot(A/2)*cot(C/2)=？
A、-2 B、-3 C、2 D、3
选D
3、已知向量a≠e，e的模=1，对任意t属于R，恒有｜a-te｜≥｜a-e｜则
A、a⊥e B、a⊥(a-e) C、e⊥(a-e) D、(a+e)⊥(a-e)
4、已知n属于N，且n≥2，比较:
1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)+…+1/(3n+1) 和 2谁大？
5、当x属于(0,π/4)时，函数f(x)=(cosx)^2/[cosx*sinx-(sinx)^2]的最小值是？
是4
6、设函数f(x)=ax+bx*cot(2x)+c*cos(πx/2)，若f(1)=10,则f(-1)=？
不算很多...但是我就是想不出来，有的题目是用计算器算的，只知道答案，可不知道为什么，所以希望大家能给点拨点拨。
谢谢！
1、在三角形ABC中，若a b c分别是角A B C的对边，
且cos2B+cosB+cos(A-C)=1，
则 A、a b c等比 B、a b c等差 C、a c b等比 D、a c b等差
选A
2、在三角形ABC中，若a b c分别是角A B C的对边，，若a+c=2b，
则cot(A/2)*cot(C/2)=？
A、-2 B、-3 C、2 D、3
选D
3、已知向量a≠e，e的模=1，对任意t属于R，恒有｜a-te｜≥｜a-e｜则
A、a⊥e B、a⊥(a-e) C、e⊥(a-e) D、(a+e)⊥(a-e)
4、已知n属于N，且n≥2，比较:
1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)+…+1/(3n+1) 和 2谁大？
5、当x属于(0,π/4)时，函数f(x)=(cosx)^2/[cosx*sinx-(sinx)^2]的最小值是？
是4
6、设函数f(x)=ax+bx*cot(2x)+c*cos(πx/2)，若f(1)=10,则f(-1)=？
不算很多...但是我就是想不出来，有的题目是用计算器算的，只知道答案，可不知道为什么，所以希望大家能给点拨点拨。
谢谢！
1、原式=cosB+cos(A-C)=1-cos2B=2sinB^2
cosB=-cos(A+C)
展开2sinA*sinc=2sinB^2 ac=b^2选A
2、这道题考的是特殊值代入法a=b=c
容易的出3
a+c=2b
sinA+sinC=2sinB=2sin(A+C)
sinA+sinC=2sin(A+C)\2*cos(A-C)\2
2sin(A+C)=4sin(A+C)\2*cos(A+C)\2
cos(A-C)\2=2cos(A+C)\2
展开cosA\2*cosC\2+sinA\2*sinC\2=2cosA\2*cosC\2-2sinA\2*sinC\2
cosA\2*cosC\2=3sinA\2*sinC\2
(cosA\2*cosC\2)\sinA\2*sinC\2=3
CotA\2*cotC\2=3
3、C两边平方t^2b^2-2ta*bb^2-2a*b
对于T恒成立，关于T的二次方程判别式<=
0
(2a*b）^2-4b^2*b^2-2a*b<=0
b^2*(a-b)20,可以看出他不可能小于0，
只能等于，b^2*(a-b)2=0
b*(a-b)=0，从而得出
4、运用放缩法，1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)+…+1/(3n+1)<(3n+1)-(n+1)/(n+1)=2n/n+1,因为n≥2，2n<2(n+1),可以看出2大一些
5、cosx)^2/[cosx*sinx-(sinx)^2]上下都除以cosx^2，1/tanx-tanx^2=1/-(tanx-1\2)^2+1/4,
-(tanx-1\2)^2+1/4最大值为1/4，所以f(x)最大值为4
有做错的请发信息给我，谢谢了