帮我做一下这道题目,谢谢

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/26 00:07:08
Sin(90°-β)=3/5时,COS(π-2β)=?

请给我计算过程,谢谢

sin(90-b)=3/5
cosb=3/5
cos2b=2cos²b-1=2×(3/5)²-1=-7/25
cos(180-2b)=-cos2b=7/25

Sin(90°-β)=3/5时
则有cosβ=3/5,
那么
COS(π-2β)
=-COS(-2β)
=-COS(2β)=
=-(2(cosβ)^2-1)
=-【2*(3/5)*(3/5)-1】
=7/25

Sin(90°-β)=Cosβ=3/5
Sinβ=±4/5
(由sinβ*sinβ+cosβ*cosβ=1可知)

COS(π-2β)=-COS(2β)
=-cosβ*cosβ+sinβ*sinβ(教材上的公式)
=-(3/5)*(3/5)+(4/5)*(4/5)
=-(9-16)/25
=7/25

第二个答案错了,因为他用错了余弦的二倍角公式,正确答案应该是7/25,用第二种方法也可以解答出来相同的答案的。

SIN(90-B)=COS B=3/5 SIN B=4/5
COS(PAI-2B)=-COS2B=-(COS^2 B-SIN^2 B)=-(9/25-16/25)=7/25

Sin(90°-β)=3/5时,Cosβ=3/5

COS(π-2β)= -COS(2β)=-(2Cosβ^2-1)=7/25