小学数学求题简算

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/14 10:44:33
4 4 4 4
--- +--- + --- + …… +-----
1*6 6*11 11*16 76*81
可能看不清楚！
上面分母都是4
下面是
1乘6 + 6乘11 + 11乘16 ……（等等）+ 76乘81

因为（这是关键）：
(4/5)[(1/1)-(1/6)]=4/(1×6)
(4/5)[(1/6)-(1/11)]=4/(6×11)
(4/5)[(1/11)-(1/16)]=4/(11×16)
……
(4/5)[(1/76)-(1/81)]=4/(76×81)
所以，
原题＝(4/5)[(1/1)-(1/6)]+(4/5)[(1/6)-(1/11)]+(4/5)[(1/11)-(1/16)]+…+(4/5)[(1/76)-(1/81)]
＝(4/5)[(1/1)-(1/6)+(1/6)-(1/11)+(1/11)-(1/16)+…+(1/76)-(1/81)]
＝(4/5)[(1/1)-(1/81)]
=64/81

1*6=6
6*11=6*(10+1)=6*10+6*1=60+6=66
11*16=11*(10+6)=11*10+11*6=110+66=176
76*81=(80-4)*(80+1)=80*80+80*1-80*4-1*4
=6400+80-320-4=6156

原式=(4/5)[(1/1)-(1/6)]+(4/5)[(1/6)-(1/11)]+(4/5)[(1/11)-(1/16)]+…+(4/5)[(1/76)-(1/81)]
＝(4/5)[(1/1)-(1/6)+(1/6)-(1/11)+(1/11)-(1/16)+…+(1/76)-(1/81)]
＝(4/5)[(1/1)-(1/81)]
=64/81

对,就是
原式=(4/5)[(1/1)-(1/6)]+(4/5)[(1/6)-(1/11)]+(4/5)[(1/11)-(1/16)]+…+(4/5)[(1/76)-(1/81)]
＝(4/5)[(1/1)-(1/6)+(1/6)-(1/11)+(1/11)-(1/16)+…+(1/76)-(1/81)]
＝(4/5)[(1/1)-(1/81)]
=64/81
我算了