数学题 计算 过程 正确

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/05 20:32:19
若|a|=4,|b|=2,|c|=6,且|a+b|=a+b,|a+c|=—(a+c),求a-b+c的值

解:因为|a|=4,|b|=2,|c|=6,
所以a=4,-4
b=2,-2
c=6,-6
因为|a+b|=a+b,|a+c|=—(a+c),
所以a=4,b=2或a=4,b=-2
所以a=4,c=-6或a=-4,c=-6
所以a=4,c=-6,b=2或-2
当b=2时,原式得:a-b+c=-4
当b=-2时,原式得:a-b+c=0
即原式为-4或0.

因为|a+b|=a+b,
所以a+b≥0,
因为|a+c|=—(a+c),
所以a+c≤0,
因为|a|=4,|b|=2,|c|=6,
所以a=±4,b=±2,c=±6,
1)当a=4,b=2或-2,c=-6,
所以a-b+c=-4或0;
2)当a=-4时,b=2或-2,c=-6,
所以a-b+c=-12或-8.
所以a-b+c的值为-4或0或-12或-8.

|a|=4,|b|=2,|c|=6,且|a+b|=a+b,|a+c|=—(a+c),
能推测出 a正 c负
所以a=4 c=-6
A+B=-2
b=2时候 a-b+c=-4
b=-2时 a-b+c=0

a+b>0,a+c<0
若a=4 b=2 或-2 c=-6
a-b+c=-4 或 0
若a=-4,a+b<0,不合题意舍

-4 0