多位数“19941994......1994”(1991个1994)除以11后商的个位数是多少?

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/07 18:04:44
答案是5,我想了半天也想不出怎么得到这个答案的,请知道的朋友详解,谢谢。
参考答案写着就是5

19941994......1994=1994(100010....10001)
上面有1991个1
1994(100..00+100..00+10..00+...+10000+1)
=1994(99..99+1+99..99+1+...+9999+1+1)
=1994(99..99+99..99+....+9999)+1994*(1+1+...+1)
=1994(99..99+99..99+....+9999)+1994*1991
1994(99..99+99..99+....+9999)
一共有1990项,除以11的尾数为0

看1994*1991
1994*1991/11=360914

多位数“19941994......1994”(1991个1994)能被11整除,商的个位数是4

只有不能整除的时候,个位才可能出现5,但是这是除尽的

怎么会是5呢?多位数末位是4,除以个位是1的两位数,结果不可能是5啊,奇怪了。。。
你确定5是正确答案?

不可能是5,首先这个数整除11,而且末位数为4,只有最后剩下44才能整除,故末位数应该是4