一道指数解方程题,帮帮忙啊

等式两边同除以6^x得:
1+(2/3)^x=(3/2)^x
设(2/3)^x=y,则可化简为:
1+y=1/y
y^2+y-1=0
y=(-1+根号5)/2, y=(-1-根号5)/2,后者舍去,因为(2/3)^x肯定大于零.
所以x=log(2/3){(-1+根号5)/2}
这个题目关键是前面得思路.

两边同除9^X得
(2/3)^X+(2/3)^2X=1
然后令(2/3)^X=t
方程就可以写为t^2+t=1
解出 t
再把 t带入(2/3)^X=t
解出 X 就行了！！

要用对数算..
原式可化为:log以9为底(6^x+4^x)=x
即log以9为底6^x乘log以9为底4^x=x
则log以9为底10乘x^2=x
解得x=2lg3
我是天才........吼吼
指数没负的..请放心的用对数