各位好心大虾,几道因式分解,3Q

1.原式=(2x^2-5x+2)(6x^2-13x+6)
=(x-2)(2x-1)(2x-3)(3x-2)

2.a^3+b^3+c^3-3abc
=(a+b)(a^2-ab+b^2)+c(c^2-3ab)
=(a+b)(a^2-ab+b^2)+c(c^2-3ab+a^2-ab+b^2-a^2+ab-b^2)
=(a+b)(a^2-ab+b^2)+c[(c^2-a^2-2ab-b^2)+(a^2-ab+b^2)]
=(a+b)(a^2-ab+b^2)+c[c^2-(a+b)^2]+c(a^2-ab+b^2)
=(a+b+c)(a^2-ab+b^2)+c(a+b+c)(c-a-b)
=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac) =0

即有：a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac
2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ac
a^2-2ab+b^2+a^2-2ac+c^2+b^2-2bc+c^2=0
(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0
a-b=0,a-c=0,b-c=0
a=b=c 该三角形属于等边三角形

第二题，利用基本不等式性质：
A^3+B^3+C^3大于等于3ABC，当且仅当A=B=C时，等号成立。
第一题，你确认一下题目数字。。

12(X^4+1)-56X(X^2+1)+89X^2