她这样算侵占罪吗？

你必须有足够的证据，公安机关才能立案侦查。你说你的朋友拿走了你的电脑和戒指，证据呢？如果你说的确实如此，那么你的朋友属于侵占罪。已经严重侵犯了你的权益。
如果公安机关认为数额太少不予立案，那么你可以民事侵权（不当得利）直接起诉到法院。无论如何，你必须证据充分。

问题不能这样简单的看。该括来说他拿东西的目的是什么，理由是什么呢？

楼上的考虑得对，如果对方以非法占有为目的，趁他人不注意，秘密窃取那就是盗窃罪。

再怎么样也不会是侵占罪，侵占罪是指以非法占有为目的，将代为保管的他人财物或者将他人的遗忘物，埋藏物非法占为己有，数额较大拒不退还拒不交出的行为，显然所提及的不属于以上的任何一种情况

公安机关是否立案会考虑很多因素，最直接的就是证据是否充分。