200分 初中数学难题 高分

3.设△PQC的PC边上的高为h，△MQN的MN边上的高为h1，则h1=h－6
∵l1‖l2 ∴△MQN∽△PQC ∴ S/S△PQC = (h1 / h )^2 又∵BP=t
PC=BC－BP=8－t h1 =h－6 ∴S△PQC=PC×h/2=(8－t) h/2…（1）
∴S=h1^2×S△PQC/ h^2= h1^2(8－t)/2h= (h－6)^2(8－t) /2h …(2)
由Rt△ABC∽Rt△PDC 可得 S△PDC=6(8－t)^2/25 ∴S△PQC=
2 S△PDC=12(8－t)(8－t)/25…(3 ) 由（1）、(3)得 h=24(8－t)/25…(4)
将(4)代人(2)得 S=3(7－4t)^2/100
当 S=36/25时 解方程36/25=3(7-4t)^2/100 得
t1=7/4 + √3 t2=7/4 -√3