一农夫用200元钱买了100只鸡-、方程应用题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/17 02:19:54
一农夫用200元钱买了100只鸡，其中老鸡20元1只，大鸡10元1只，小鸡1元1只。问老鸡、大鸡、小鸡各买了几只？

（过程）

设老鸡X只，母鸡Y只，小鸡Z只，那么
X+Y+Z=100...............1
20+10Y+1Z=200 ...............2

2-1得:
19X+9Y=100
X＝(100-9Y)/19
因为X、Y、Z都是为自然数，把Y＝0～33代入，得到唯一的整数解是：

X＝1，Y＝9，Z＝90

所以老鸡、母鸡、小鸡得数量分别是1，9，90只

老鸡4只
大鸡5只,小鸡70只