求助:行程应用题

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/30 05:27:09
从甲城到乙城,快车需12小时,慢车需15小时,如果两列火车同时从甲地开往乙地,快车到达乙地后,立即返回,问又经过几小时与慢车相遇?

从出发到相遇的时间是:2/(1/12+1/15)=40/3小时

所以返回又要经过:40/3-12=4/3小时

因为15与12的最小公倍数为60,所以设甲城到乙城的距离为60x(不妨设单位为千米),所以快车每小时走5x(千米),慢车每小时走4x(千米),当快车到达乙地时,走了12小时,慢车也走了12小时,则慢车走了12×4x=48x(千米),现在两车的距离是60x-48x=12x(千米),这时的快慢两车相向而行,变成了相遇问题,相遇路程是12x千米,速度和是4x+5x=9x千米,根据 相遇路程=速度和*相遇时间可知,相遇时间= 相遇路程÷速度和=12x÷9x=4/3小时。
所以,快车到达乙地后,立即返回,又经过4/3小时与慢车相遇。

12*1/15=4/5
1-4/5=1/5
(1+1/5)/(1/12+1/15)=10小时

从出发到相遇的时间是:2/(1/12+1/15)=40/3小时

所以返回又要经过:40/3-12=4/3小时