两道数学题～～～

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/14 08:09:33
1、将矩形ABCD纸片沿着对角线BD折叠,使点C落在平面上的C’处，BC’交AD于E，若∠EBD＝20度，求∠C’DE的度数。
2、在矩形ABCD中，AD＝30，AB＝20，E、F三等分对角线AC，则三角形ABE的面积为（）？

内个..自己画图看看喔..我可能说得比较乱

1.由对折可知,
三角形BDC'全等于三角形BDC,
所以∠DBC=∠DBC'=20度.

∠C'=90度,
所以∠C'DB=90-20=70度.

∠ABC=90度,所以∠ABD=90-∠DBC=70度

所以∠ADB=20度

所以∠C'DE=∠C'DB-∠ADB=70-20=50度.

2.过E作EE'垂直AB于E'.
三角形AEE'相似于三角形ABC.相似比为1:3
∴EE':BC=1:3=EE':30
得EE'=10.即三角形ABE高为10
所以
S三角形ABE=ABxEE'x1/2=20x10x1/2=100

2.100