相邻的两个自然数一定是互质数吗

是的
证明：假定正整数a,a+1有共同的因子k.则可写成
a=nk, a+1=mk。n,m为正整数。
两式相减，得
1=(m-n)k
因为右方两个因子都是正整数，
唯一
的可能是两者均为一。故 a 和 a+1的共有因子只能是1.也就是说a和a+1互质。

当然，以上证明的是正整数情形。若a是0，则依定义0与1互质。故原命题对自然数均成立

老教材与新教材的区别就在于自然数包不包括0，在以前版本的教材中这名话是正确的，因为0不是自然数。但是现在的教材中自然数已经包含0了这句话就不正确了，因为0和1不是互质数

不是

不是

您好
不，例如0和1