初一的一道数学几何题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/15 11:50:33

在三角形ABC中，BD是三角形ABC中∠ABC的角平分线，CD是三角形ABC的外角平分线，它与BD的延长线交于点D。我们将会得到∠A=2∠D这一结论，试想一想为什么？并加以说明。
各位帮帮忙！！！谢谢。

设BD平分后两个角是α
CD平分后的两个角是β
∠α＋∠D＝∠β , 2∠α+∠A=2∠β
∴2∠α+∠A=2(∠α＋∠D）
∠A＝2∠D

你打错了吧，乱死了，自己在看看打错了么

∠A= 三角形ABC的外角-∠ABC
∠D=1/2三角形ABC的外角 -∠DBC
=1/2三角形ABC的外角 -1/2∠ABC
=1/2(三角形ABC的外角-∠ABC)
所以∠A=2∠D

∠D=∠BCE-∠DBC
=1/2∠ACE-1/2∠ABC
∠A=∠ACE-∠ABC
∠D=1/2∠ACE-1/2∠ABC
=1/2(∠ACE-∠ABC)
=1/2∠A
∠A=2∠D