一道关于导数的问题

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/25 08:43:04
已知函数f(x)=f(-x),则有f'(x)=f'(-x)
已知函数f(x+t)=f(x),则有f'(x+t)=f'(x)
这是什么原因呢?请从正面解释

问题 不对啊 设f(x)=x^2,第一条就不满足!应该像一楼说的那样!!f'(x)=-f'(-x)
可以用图像来解释:f(x)=f(-x),图像关于y轴对称,但是变化的趋势是完全相反的,而导数反应的就是函数的变化趋势,所以x和-x的导数互为相反数!
f(x+t)=f(x),这个函数的周期是t,就是没经过一个t图像就重复一次,显然它的导数也重复一次,所以它的导数的周期也是t!

第一个ms是f'(x)=-f'(-x) 吧?

第一个是函数的奇偶性的性质
求导数后他的奇偶性不发生改变
第二个是函数的周期啊
求导数后他的周期不发生改变
如:y=sinx