有理数中最大的非正数是0吗

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/23 02:03:44

无限不循环小数和开根开不尽的数叫无理数
整数和分数统称为有理数
包括整数和通常所说的分数,此分数亦可表示为有限小数或无限循环小数。
这一定义在数的十进制和其他进位制(如二进制)下都适用。无限不循环小数和开根开不尽的数叫无理数
整数和分数统称为有理数
数学上,有理数是一个整数 a 和一个非零整数 b 的比(ratio),通常写作 a/b,故又称作分数。希腊文称为 λογος ,原意为“成比例的数”(rational number),但中文翻译不恰当,逐渐变成“有道理的数”。不是有理数的实数遂称为无理数。
所有有理数的集合表示为 Q,有理数的小数部分有限或为循环。
有理数分为整数和分数
整数又分为正整数、负整数和0
分数又分为正分数、负分数
正整数和0又被称为自然数

如3,-98.11,5.72727272……,7/22都是有理数。

有理数还可以划分为正有理数、负有理数和0。

全体有理数构成一个集合,即有理数集,用粗体字母Q表示,较现代的一些数学书则用空心字母Q表示。

有理数集是实数集的子集。相关的内容见数系的扩张。

有理数集是一个域,即在其中可进行四则运算(0作除数除外),而且对于这些运算,以下的运算律成立(a、b、c等都表示任意的有理数):

①加法的交换律 a+b=b+a;

②加法的结合律 a+(b+c)=(a+b)+c;

③存在数0,使 0+a=a+0=a;

④对任意有理数a,存在一个加法逆元,记作-a,使a+(-a)=(-a)+a=0;

⑤乘法的交换律 ab=ba;

⑥乘法的结合律 a(bc)=(ab)c;

⑦分配律 a(b+c)=ab+ac;

⑧存在乘法的单位元1≠0,使得对任意有理数a,1a=a1=a;

⑨对于不为0的有理数a,存在乘法逆元1/a,使a(1/a)=(1/a)a=1。

⑩0a=0