一个农夫用200元钱买了100只鸡

假设老鸡x只，大鸡y只，小鸡z只。x，y，z都是正整数
有
20x+10y+z=200
x+y+z=100
整理上边两个方程，得
19x+9y=100
可以看出x最大不能大过4，因此将1，2，3，4代入上式，能够满足x，y，z都是正整数的组合，只有x=1，y=9
……
就这么个方法~~

100只鸡都是小鸡的话，就需要100元。
农夫花了200元，多出100元可以把部分小鸡换成大鸡或老鸡。
因为只有小鸡是1元的，因此升级的小鸡肯定是10的倍数，否则花的钱就会有个位数的零头，不会是200的整数。
100元买10元的大鸡还要是10的倍数，只能买10只。
10只大鸡和90只小鸡一共花190元，多出来的10元够把一只大鸡换成老鸡。
所以，一共有90只小鸡，9只大鸡和1只老鸡。

列两个方程式：设老鸡，大鸡，小鸡各买了X、Y、Z只
20X+10Y+Z=200
X+Y+Z=100
消掉Z后只能代数进去试了，貌似没有其他的方法了，因为只能列两个方程式。