初二的数学2道 在线等 速度的有分

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/03 11:30:28
在矩形ABCD中. E是AB上的一点, CF垂直于DE于点F, 若BE=FE, AB=10,
求DE的长

矩形一边上的中点与对边两端的连线互相垂直 已知矩形的周长为24
则其面积为_________
过程就算不详细 也说个大概
就一个答案不理解啊

DE=10

面积：32

第一步，先得出三角EFC全等于三角形EBC（由此可得出FC=BC 所以FC=BC=AD）
第二步，可以得出三角形AED全等于三角形FDC（由此可得出DE=CD=10）
设矩形为ABCD，O为AB的中点，由题可知三角形OCD为直角三角形，OAD也为直角三角形，OBC也为直角三角形。对这三个直角三角形分别使用勾股定理，即可得到CD=2倍的AD。所以周长24=AD+BC+AB+CD=6倍的AD，所以AD=4，所以CD=8，因此面积为32.

不会

1.10,因为BE=EF,CE=CE,角B=角CFE=90度，所以三角形CBE与CFE全等，所以AD=BC=CF,又角AED=角FDC,角A=角DFC=90度，所以三角形ADE与FCD全等，所以FD=AE,DE=DF+FE=AE+BE=10
2.由题长等于宽的两倍，所以长和宽分别为8，4，面积为8*4=32

32

最后答案如上 ，我也写一下我的过程
（1）因为在Rt△EBC与Rt△EFC中
BE=EF，EC=EC
所以Rt△EBC≌Rt△EFC（HL）
所以FC=BC。
因为△DEC的面积等于1/2DE*FC=1/2DE*BC，
且△DEC的面积又等于1/2DC*BC=1/2AB*BC。
所以1/2DE*BC=1/2AB*BC，即DE=AB=10。（面积相等法）
（2）第二题可知正中间的三角形为很等腰直角三角形，设矩形的短边长为x，则正中间的等腰直角三角形的腰为根号2x，所以矩形长的一边为2x，所以周长为6x=24，算出x=4，故面积为2x^2=2*4^2=32。