地球半径为R，表面的重力加速度为g，卫星在距地面高R处作匀速圆周运动时，线速度为多少

用万有引力定律得：GmM/R^2=mg
g=GM/R^2
卫星旋转半径为： r=R+R=2R
则有 GmM/(2R)^2=gm/4=mv^2/2R
得 v=(gR/2)^(1/2)
解毕.

向心力公式GMm/（2R）^2=mv^2/（2R）可以推出v=根号（GM/2R）。又由于黄金代换，GM=gR^2,所以v=根号(Rg/2)。

附：黄金代换是在地表处万有引力公式的推论：地表处，万有引力=重力，即GMm/R^2=mg,可推出GM=gR^2

万有引力公式为 F=GmM/r^2 表面的重力加速度为g
则由万有引力公式，有==> GmM/R^2=mg
卫星在距地面高R处时，r=2R 所以万有引力，也就是卫星作匀速圆周运动的向心力F=GmM/（2R）^2=GmM/（4R^2）=mg/4=mw^2r=2mRw^2
由此可以推出w（角速度） 然后可求出线速度