（X-1）(X+1)（X+3）（X+5）-20 因式分解

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/14 08:28:58

(x-1)(x+1)(x+3)(x+5)-20
=[(x-1)(x+5)][(x+1)(x+3)]-20
=(x²+4x-5)(x²+4x+3)-24
=(x²+4x)²-5(x²+4x)+3(x²+4x)-15-20
=(x²+4x)²-2(x²+4x)-35
=(x²+4x+5)(x²+4x-7)

(x-1)(x+1)(x+3)(x+5)-20
=[(x-1)(x+5)][(x+1)(x+3)]-20
=(x^2+4x-5)(x^2+4x+3)-20
=(x^2+4x)^2-2(x^2+4x)-35
=(x^2+4x+5)(x^2+4x-7)(初中)
设x^2+4x-7=0
x1=-4+2(√11)/2=-2+√11
x2=-4-2(√11)/2=-2-√11
x^2+4x+7=(x+2+√11)(x+2-√11)
(x-1)(x+1)(x+3)(x+5)-20
=(x+2+√11)(x+2-√11)(x^2+4x+5)

解：原式=(x-1)(x+5)(x+1)(x+3)-20
=(x^2+4x-5)(x^2+4x+3)-20
=(x^2+4x)^2-2(x^2+4x)-15-20
=(x^2+4x)^2-2(x^2+4x)-35
=(x^2+4x-7)(x^2+4x+5)

（X-1）(X+1)（X+3）（X+5）-20
=（x`2-5+4x）（x`2+3+4x）-20

令x`2-5+4x=a
a（a+8）-20=a`2+8a-20=（a+10）（a-2）
原式=（x`2+4x+5）（x`2+4x-7）