求证题，解题过程~~help！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/16 23:15:58
点Ee是四边形ABCD的对角线BD上一点，角BAC=角BDC=角DAE。
求证：AB·AD=AC·AE

证明：∵∠BAC=∠EAD[已知]
∵∠EAC=∠EAC[公共角]
∴∠DAC=∠BAE[等式性质]
∵∠AEB=∠DAE+∠ADE[外角]
∵∠ADC=∠ADB+∠CDB
∵∠BDC=∠DAE[已知]
∴∠ADC=∠AEB[等式性质]
∴△ABE∽△ACD(两角对应相等，两三角形相似)
所以有：
AB·AD=AC·AE