高手进：关于角动量守恒！（详细内容看问题补充）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/02 12:47:27
比如：以椭圆轨道饶太阳运行的地球，其角动量是Prsinα（或写成mvrsinα）量是守恒的，可是我在验证时：取公转轨道的最低点与最高点两种情形做比较，根据万有引力式GMm/r2=mv2/r，得v2反比于r. 且夹角α均为π/2，这样低两位置的v与r的积就不是定值，也就是说这两个位置的角动量不是定值，即：角动量不守恒. 请问我哪里推错了？怎么改正才正确？

你用的mv2/r这是匀速圆周运动的向心加速度公式，可是地球做的不是匀速圆周运动，而是椭圆运动！所以错了啊。
另外，不要试图用这个例子来验证定理，其实我们通常是用这个定理来求解运动速度的！所以这个验证意义不大的。

额，等式右边向心加速度中的r是指运动到该点处的曲率半径，和这点到运动轨迹的焦点的距离是不同的。所以上面那个等式列错了，左边和右边两个r是不一样的