求导数，在线等答案

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 23:15:37
(r^2-x^2)^(-1/2)的导数是什么？r是常数

一个幂函数x^n导数为n*x^(n-1),此处是一个复合函数，所以
(r^2-x^2)^(-1/2)'=-1/2*(r^2-x^2)^(-1/2-1)*(r^2-x^2)'
=(r^2-x^2)^(-3/2)*(-2x)

(r^2-x^2)^(-3/2)*(-2x)

如果是对x求导，那么是
f'(x)=(-1/2)(r^2-x^2)^(-3/2)*(-2x)
=x(r^2-x^2)^(-3/2)

-1/2*(r^2-x^2)^(-3/2)*(-2x)=x*(r^2-x^2)^(-3/2)