关于12的话语

一年有12个月，一天有12个时辰，人有12生肖，音乐中有12平均律，钟表上时针旋转一圈是12小时。12，这一普普通通的数竟与我们的日常生活息息相关，密不可分，它所蕴含的许多奇妙性质竟能给人以无穷的遐想。
粗看12，也可发现它的一些巧妙的特点，它的数字结构中，十位数字是1，个位数字是2。它的因数竟将前四个自然数全部包含，秩序是一种美，而12是蕴含着内在秩序美的一个数字。12的因数的个数竟是它的一半。12是因数比较多的一个数，人们考虑到这一点，总觉得应将12定为进位制比较优越。
如果你要知道一个整数除以12的余数是12，只要你将个位数乘2的0次方，十位数乘（-2）的1次方，百位数乘2的2次方，千位数乘（-2）的3次方……依次类推，即第n位数乘（-2）的n次方即可，最后将各数加起来，就可以知道其余数。如1651除以12的余数是7，而我们可不做除法，只要求出：1×1+5×（-2）+6×4+1×（-8）的值即可，它正好是7。从中可知12与它的因子2的密切关系了。如果从1至12个数中选取K个数，使这K个数两两作差，便能得到从1到12的十二个数，问最小的K值是什么，巧得很，它正是12的因子6，这6个数其中一种选法是0，1，4，7，10，12。12的倒数你可知道是多少吗，它竟然基本是由它的因数3组成，它是0．0833……，而这个数里含有的8也正是它的因子2与因子4的乘积。
12的因子与12有多少奥妙所在？我们难于列举。如果我们掉过头来再从12的倍数中去观察。可知12更是一个美的使者。12的2倍是二十四，可是一年有二十四节气，一天有二十四个小时。12的3倍是36，兵法有三十六计，如果你感冒了，那么在鼻翼两侧，用大拇指摩擦36下，就有好转，36下很有讲究，多一下少一下都认为不妥。12的5倍是60，每小时60分，每分60秒，每亩地有六十平方丈。12的六倍是72，可七十二行，行行出状元，孙悟空神通广大有七十二种变化。12是一个有趣的数，可9也是一个奇妙的数，9与12的乘积108就更令人神秘难测了，我国素有古代钟王之称的永乐大钟，每次撞钟都是108下。为什么要撞108下，有人解释为“扣一百零八声者一岁一意也，每年有十二月，二十四气，七十二候，正是此数。”古时和尚的念珠也是108颗。在青铜峡电站的附近，远远可看见一群群整整齐齐的高塔，塔群依山势自下而上